ROTASI BENDA TEGAR

Ada dua jenis gerak rotasi benda tegar, yaitu gerak rotasi benda tegar sekitar sumbu tetap (fixed axis) dan rotasi benda tegar sekitar sumbu bergerak. Contoh rotasi sekitar sumbu tetap adalah gerak rotasi compact disk (CD) dalam sebuah CD player. Contoh rotasi benda tegar disekitar sumbu bergerak adalah bola bowling yang menggelinding pada lintasan bowling. Untuk gerak rotasi benda tegar sekitar sumbu tetap dapat ditentukan beberapa besaran fisika yang terkait dengannya. Pertama, posisi sudut sebuah benda tegar yang berotasi. Posisi sudut tersebut dapat dinyatakan dengan persamaan:

ϴ = s / r (radian)

di mana s adalah panjang segmen lingkaran yang disapu jari-jari r.

Besaran fisika lainnya adalah perpindahan sudut, kecepatan sudut, percepatan sudut, dan energi kinetik. Perpindahan sudut dari sebuah benda yang berotasi dapat pula diartikan sebagai besar sudut yang ditempuh oleh benda tegar yang berotasi tersebut. Secara matematik, perpindahan sudut (sudut tempuh) adalah; 

Δϴ = ϴ₂ - ϴ₁,  

Nilai Δϴ positif jika arah rotasi berlawanan arah putaran jarum jam, dan bernilai negatif jika arah rotasi searah putaran jarum jam. Kecepatan sudut adalah perpindahan sudut per detik, sehingga secara matematik kecepatan sudut rata-rata dapat dinyatakan oleh persamaan: 

                                                                 ω = Δϴ / Δt (radian/detik).

Sedangkan kecepatan sudut sesaat dapat dinyatakan oleh persamaan turunan perpindahan sudut (Δϴ) terhadap waktu (t), yaitu: 

ω =  dϴ / dt

Besaran fisika lainnya adalah percepatan sudut. Percepatan sudut adalah pertambahan kecepatan sudut per detik, sehingga secara matematik, percepatan sudut rata-rata dapat dinyatakan oleh persamaan: 

α = Δω / Δt,

Besaran dan percepatan sudut sesaat dinyatakan oleh persamaan turunan kecepatan sudut terhadap waktu (t), yaitu:  

α = dω / dt = d²ω / d²t

Besaran fisika terakhir yang terkait dengan gerak rotasi benda tegar adalah energi kinetik. Nilai energi kinetik dari sebuah benda tegar yang berotasi ekivalen dengan nilai energi kinetik gerak transalasi, yaitu: 

E_k = ½ Iω²,  

dimana I adalah momen inersia benda tegar relatif terhadap sebuah sumbu putar, dan (ω) adalah kecepatan sudut benda tegar. Dalam hal ini jika kita bandingkan dengan bentuk persamaan energi kinetik untuk gerak translasi, maka kita dapat melihat bahwa I analog dengan massa benda (m) dan (ω) dengan kecepatan benda (v).

Namun, ekivalensi bentuk persamaan energi kinetik gerak rotasi dengan bentuk persamaan energi kinetik gerak translasi tidaklah berjalan secara mulus, sebab dalam hal ini nilai momen inersia (I) bergantung kepada letak sumbu putar. Sedangkan gerak translasi, nilai m dari sebuah benda selalu tetap.

Perpindahan sudut yang kecil, kecepatan sudut, dan percepatan sudut adalah besaran vektor, sedangkan perpindahan sudut yang besar dan energi kinetik adalah besaran skalar. Satu hal yang menarik adalah perpindahan sudut. Apabila nilai perpindahan sudut itu kecil, maka perpindahan sudut ini dapat diperlakukan sebagai vektor, tetapi apabila nila perpindahan sudut itu besar, maka perpindahan sudut itu merupakan besaran skalar. Jadi, khusus untuk perpindahan sudut, ia dapat berupa vektor dan juga dapat berupa skalar bergantung pada nilai perpindahan sudut itu sendiri.